KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án

đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1 : x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. x – 1 = 0 B. 2x – 2 = 8 – 3x
C. x2 + 4 = 0 D. 1  0
x  2
Câu 2 : Nghiệm của phương trình (x2 +1)(3x – 1) = 0 là
A. x =  1
3

B. x =
1 C. x = – 2 D. x = – 1 .
3

Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình
x
2 x 1
 x 1  0 là:
x  2

A. x  – 2 và x  1 B.
x  1
2
C. x  1
2
và x  – 2 D. x  1
2

và x  2
Câu 4 : Phép biến đổi nào sau đây là đúng ?
A. – 0,4x > 1,2 x > –3 B. – 0,4x > 1,2 x < –3
C. – 0,4x > 1,2 x > 1,6 D. – 0,4x > 1,2 x < 1,6 A
Câu 5 : Cho tam giác ABC có AD là phân giác (hình bên ) .
Tỷ số x y

là:
A. 5
2
B. 4
5
C. 5
4
D. 2
5
B



2 2,5 C D
Câu 6 : Cho lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông
là 5cm và 12 cm, chiều cao lăng trụ là 15cm (như hình vẽ bên). Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng đó là :
A. 450 cm2 B. 510 cm2
C. 900 cm2 D. 225 cm2




Câu 7 : Cho tam giác ABC và tam giác IHK có

A  I . Can có
5cm 12cm
thêm điều gì trong số các điều kiện sau đây để hai tam giác
đó đồng dạng?
A. AB = IH B. AC = IK

C. AB  AC IH IK

D. BC = HK

Câu 8 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k. Biết diện tích của tam giác
ABC là 4 m2 , diện tích của tam giác A’B’C’ là 16 m2 thì tỉ số k sẽ là bao nhiêu ?
A. 1
4
B. 1
2
C. 1
8

D. 4.


II. Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1 : (2 điểm) Giải các phương trình sau :
a) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7
x  2 2x  1 11  2x 2
b)  
x  3 x x 2  3x
Bài 2 : (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Ngựa và La đi cạnh nhau cùng chở vật nặng trên lưng. Ngựa than thở về hành lí quá nặng của mình.
La đáp: “Cậu than thở nỗi gì? Nếu tôi chở giúp cậu một bao thì hành lí của tôi nặng gấp đôi của cậu
đấy”. Hỏi Ngựa và La mỗi con mang mấy bao? (Biết rằng La mang nhiều hơn Ngựa 2 bao và các bao này có khối lượng bằng nhau).

Bài 3 : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, BC = 20 cm. Kẻ đường phân giác
BD.
a) Tính CD và AD.
b) Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H . Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HCD.
c) Tính diện tích của tam giác HCD.